Concours de Médecine 2020

Épreuve de Physique

Cocher la bonne réponse: une réponse juste = 1 pt, fausse ou vide = 0 pt.

Durée conseillée : 45 minutes.

Propagation d'une onde à la surface de l'eau

À l'aide du vibreur d'une cuve à onde, on crée à t₀ = 0, au point S de la surface libre de l'eau une onde progressive sinusoïdale de fréquence N. L'élongation du point S est yₛ(t) = 5.10⁻³ cos(2πN t). La figure ci-dessous représente une coupe transversale de la surface de l'eau à l'instant t = 0,1 s.

Question 1

La valeur de la longueur d'onde est :

A) λ = 0,5 cm B) λ = 2,5 cm C) λ = 1 cm D) λ = 2 cm E) λ = 1,5 cm

Question 2

La vitesse de propagation de l'onde à la surface de l'eau est :

A) v = 0,20 m.s⁻¹ B) v = 0,25 m.s⁻¹ C) v = 0,30 m.s⁻¹ D) v = 0,40 m.s⁻¹ E) v = 0,45 m.s⁻¹

Question 3

L'élongation d'un point M de la surface de l'eau situé à 0,4 m de S est :

A) $y_M(t) = 5.10^{-3} \sin (20\pi t - \pi)$ B) $y_M(t) = 5.10^{-3} \cos (20\pi t - \pi)$ C) $y_M(t) = 5.10^{-3} \cos (40\pi t + \pi) $ D) $y_M(t) = 5.10^{-3} \cos (40\pi t) $ E) $y_M(t) = 5.10^{-3} \cos (30\pi t)$

Propagation d'une onde dans un milieu transparent

Une radiation lumineuse visible de fréquence ν = 5.10¹⁴ Hz a une longueur d'onde λ = 400 nm dans un milieu transparent d'indice n.
Donnée: Vitesse de propagation de la lumière dans le vide: c = 3.10⁸ m.s⁻¹

Question 4

La valeur de la longueur d'onde λ₀ de la radiation lumineuse dans le vide est :

A) λ₀ = 760 nm B) λ₀ = 850 nm C) λ₀ = 600 nm D) λ₀ = 570 nm E) λ₀ = 320 nm

Question 5

La valeur de l'indice est :

A) n = 1,33 B) n = 1,5 C) n = 1,8 D) n = 2,0 E) n = 1,0

Ondes dans le domaine médical

Lorsqu'un cœur se contracte pour relancer la circulation sanguine, il provoque l'émission d'une onde, le pouls, qui se propage le long des artères : leurs parois se dilatent lorsque la pression sanguine augmente. La célérité du pouls est donnée par la relation v = $\frac{1}{\sqrt{\rho D}}$ où ρ est la masse volumique du sang et D un coefficient caractérisant l'élasticité de l'artère. Pour une personne, on donne D = 0,5/ΔP (S.I), avec ΔP la variation de la pression sanguine due au pouls.

Données :
- 1 cmHg = 1,3 kPa
- ρ = 10³ kg.m⁻³
- ΔP = 5 cmHg
- √13 = 3,6
- √20 = 4,5

Question 6

La dimension du coefficient D est :

A) L.M⁻¹T⁻² B) L.M.T² C) L.M⁻¹.T² D) L.M⁻¹.T⁻¹ E) L.M⁻².T⁻²

Question 7

La valeur de la célérité du pouls vaut :

A) v = 3,6 m.s⁻¹ B) v = 4,0 m.s⁻¹ C) v = 5,0 m.s⁻¹ D) v = 2,6 m.s⁻¹ E) v = 4,5 m.s⁻¹

Question 8

La personne prend son pouls simultanément au niveau d'un point M du cou puis au niveau d'un point N du poignet. Le point M se trouve à 20 cm du cœur et le point N à 80 cm du cœur. On considère que la célérité de propagation du pouls entre le cœur et le point M est la même que celle entre le cœur et le point N.
Le décalage horaire entre l'arrivée du pouls en M et l'arrivée en N vaut :

A) Δt = 0,17 s B) Δt = 1,7 s C) Δt = 170 s D) Δt = 6 s E) Δt = 0,22 s

Propagation d'une perturbation

Le document ci-contre donne l'élongation du mouvement d'un point M lors de la propagation d'une perturbation le long d'une corde. Le point M est situé à 1,5 m de la source S. On considère que la perturbation a commencé en S, à l'instant t₀ = 0.

Question 9

La perturbation atteint le point M à l'instant :

A) t = 0,50 s B) t = 0,10 s C) t = 0,20 s D) t = 0,15 s E) t = 0,25 s

Question 10

La longueur de la perturbation est :

A) ℓ = 0,175 m B) ℓ = 0,255 m C) ℓ = 0,375 m D) ℓ = 0,320 m E) ℓ = 0,125 m

Diffraction de la lumière

On éclaire un fil très fin de diamètre a par un Laser qui émet une radiation de longueur d'onde λ₁ = 670 nm. On observe une figure de diffraction sur un écran situé à la distance D = 1,5 m du fil. La largeur de la tache centrale est L₁ = 2 cm. On remplace le laser par un autre qui émet une radiation de longueur d'onde λ₂ = 560 nm. La largeur de la tache centrale dans ce cas est notée L₂.
Donnée : 56/67 = 0,84

$Figure de diffraction$

Question 11

La valeur de L₂ est :

A) L₂ = 1,5 cm B) L₂ = 1,7 cm C) L₂ = 2,3 cm D) L₂ = 2,6 cm E) L₂ = 3,2 cm

Question 12

Pour les deux radiations, l'écart angulaire le plus grand est :

A) θ = 9,2.10⁻² rad B) θ = 8,3.10⁻² rad C) θ = 5,7.10⁻³ rad D) θ = 6,7.10⁻³ rad E) θ = 2,4.10⁻² rad

Désintégration du Fer 59

Le Fer ⁵⁹₂₆Fe est radioactif β⁻. On dispose, à l'instant t₀ = 0, d'un échantillon de Fer ⁵⁹₂₆Fe, d'activité a₀. Chaque dix jours, on mesure l'activité a(t) de cet échantillon. On remarque que $\frac{a(t)}{a(t+10)}$ = 1,17 ; (t exprimé en jours).

Données:
- La loi de décroissance radioactive s'écrit N(t) = N₀ e^(-λt)
- ln(1,17) = 0,157

Question 13

Le noyau fils formé lors de cette désintégration est :

A) ⁵⁹₂₄Cr B) ⁵⁹₂₅Mn C) ⁵⁸₂₇Co D) ⁵⁹₂₇Co E) ⁶⁰₂₆Fe

Question 14

La valeur de la constante radioactive du Fer ⁵⁹₂₆Fe est :

A) λ = 1,57.10⁻⁴ jours⁻¹ B) λ = 1,57.10⁻² jours⁻¹ C) λ = 1,57.10⁻⁷ s⁻¹ D) λ = 1,57.10⁻² s⁻¹ E) λ = 1,57.10⁻⁶ jours⁻¹

Désintégrations successives du Bismuth 212

Le noyau de Bismuth ²¹²₈₃Bi est radioactif. L'écriture suivante donne deux désintégrations successives de ce noyau :
²¹²₈₃Bi → (1) → ²¹²₈₂Po → α → ^A₂Z₁Pb

Question 15

Le type de la désintégration (1) et les valeurs de Z₁ et A₂ sont :

A) α | Z₁ = 84 | A₂ = 208 B) β⁻ | Z₁ = 84 | A₂ = 208 C) β⁺ | Z₁ = 82 | A₂ = 208 D) α | Z₁ = 81 | A₂ = 208 E) β⁻ | Z₁ = 84 | A₂ = 212

Étude d'un échantillon radioactif

Une roche radioactive de masse m₀ = 1 tonne contient à l'instant t₀ = 0, 0,5% d'Uranium 235.

Données :
- Demi-vie de l'Uranium 235 : t₁/₂ = 7.10⁸ ans = 2,20.10¹⁶ s
- ln 2 = 0,7 ; 47 × 0,128 = 6,02 ; 64 / 11 = 5,82 ; Nₐ = 6,02.10²³ mol⁻¹ ; M(U) = 235 g.mol⁻¹

Question 16

Le nombre de noyaux d'Uranium 235 dans la roche à l'instant t₀ = 0 est :

A) N₀ = 2,35.10²⁴ B) N₀ = 1,28.10²⁵ C) N₀ = 6,02.10²⁵ D) N₀ = 7,25.10²⁶ E) N₀ = 8,50.10²⁶

Question 17

L'activité a₀ de l'Uranium 235 dans la roche à l'instant t₀ = 0 est :

A) a₀ = 7.10⁸ Bq B) a₀ = 6.10⁸ Bq C) a₀ = 4,07.10⁸ Bq D) a₀ = 3.10⁷ Bq E) a₀ = 1,5.10⁷ Bq

Question 18

À l'instant t = 28.10⁸ ans, l'activité de l'Uranium 235 est :

A) 0,5 a₀ B) 0,25 a₀ C) 0,125 a₀ D) 6,25.10⁻² a₀ E) 3,125.10⁻² a₀

Composition d'un noyau radioactif

Le noyau de Radium ²²⁶₈₈Ra se désintègre en donnant un noyau fils ^yxRn et une particule α.

Question 19

Les valeurs de x et y sont :

A) x = 88 ; y = 226 B) x = 87 ; y = 226 C) x = 87 ; y = 222 D) x = 86 ; y = 222 E) x = 89 ; y = 2

Question 20

La composition du noyau fils ^yxRn est :